Modelo tecnológico en la Enseñanza-Aprendizaje del  Computo Científico

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Título :	Modelo tecnológico en la Enseñanza-Aprendizaje del Computo Científico
Autor :	Ramos Carranza, Rogelio
Fecha de publicación :	2012
Resumen :	El proyecto consiste en el desarrollo de material educativo apoyado por tecnologías de software; con varios propósitos académicos y de investigación. Teniendo como propósito fundamental, el probar que se pueden obtener mejores resultados en al aprendizaje de las matemáticas, específicamente en el Cálculo Numérico (Computo Científico), por medio del uso de adecuados apoyos computacionales. También se espera probar que se puede abatir los índices de reprobación y de mejorar la retención en las carreras de ingeniería que se imparten en la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán de la UNAM, mediante el uso de materiales educativos en papel y en computadoras.
URI :	http://132.248.161.133:8080/jspui/handle/123456789/5166
metadata.dc.contributor.responsible:	Ramos Carranza, Rogelio
metadata.dcterms.callforproject:	2012
metadata.dc.coverage.temporal:	2012-2015
metadata.dcterms.educationLevel.SEP:	Licenciatura nivel superior
metadata.dc.description.objective:	a). Desarrollar materiales educativos para Métodos Numéricos, incluida en los programas de las carreras de ingeniería de la FESC, en interfases diferentes probando qué estas pueden producir mejores resultados en el aprovechamiento escolar de los estudiantes. b). Producir materiales educativos y probar sus efectos en el aprendizaje y motivación de los estudiantes de ingeniería que cursan la asignatura de métodos numéricos. c). En particular el objetivo de la indagatoria objeto de este proyecto es la de probar que se pueden obtener mejores resultados en al aprendizaje de los métodos numéricos por medio del uso de adecuados apoyos computacionales. d). También se espera probar que se puede mejorar los índices de aprobación y de retención en las carreras d ingeniería mediante el uso de materiales educativos en computadoras. e). Propiciar la actualización y mantener un buen nivel académico de los profesores en el área del computo científico, mediante la actualización en los cursos de métodos numéricos; así como, el dominio de los métodos numéricos, su desarrollo, su aplicación y enseñanza de aquellos que se usan actualmente en la tecnología y en la ciencia a nivel internacional. f). Probar la efectividad de los medios de apoyo educativo, desarrollados en la investigación, mediante experimentos diseñados y mostrar los resultados obtenidos a la comunidad dedicada a la matemática educativa. g). Presentar los avances y desarrollo de los productos de la investigación de este proyecto en los foros, congresos y seminarios, tanto nacionales como internacionales, en los que se nos de la oportunidad de hacerlo. h). Participar en el intercambio de los avances tecnológicos y científicos de la Matemática Educativa, mediante la intervención de ponentes de renombre internacional, quienes serán invitados a asistir al Congreso Internacional de la Matemática Educativa organizado por el Departamento de Matemáticas de la FESC.
metadata.dc.description.hypothesis:	El cuestionamiento que se plantea en este proyecto o hipótesis de investigación es: ¿Realmente el utilizar la tecnología en la enseñanza de los métodos numéricos beneficiará a los estudiantes en cuanto a la mejora de sus calificaciones, como a su aprendizaje y desarrollo? Así mismo se propiciara el ambiente de desarrollo adecuado entre profesores dedicados al estudio y enseñanza de los métodos numéricos, a fin de lograr el fortalecimiento y actualización del grupo académico, de tal forma que incidan en la formación de profesores de un nivel académico que corresponda a una universidad competitiva internacionalmente?
metadata.dc.description.strategies:	A partir del ámbito de investigación que corresponde al proyecto que proponemos, se desprenden las componentes teóricas, que, deben tomarse como referentes (Ramos R., 2008). Hemos considerado que la mejor forma de delimitar nuestro trabajo es haciendo referencia a las aportaciones teóricas e investigaciones en cinco aspectos: los métodos numéricos, la enseñanza y el aprendizaje, el uso de las tecnologías en la enseñanza, la enseñanza de los métodos numéricos y el uso de las tecnologías en la enseñanza de los métodos numéricos. El tercer aspecto componente se encarga de describir las aportaciones teóricas relacionadas con el uso de las tecnologías para la enseñanza en términos generales; es decir, la forma en la que se han utilizado las tecnologías, con el propósito de enseñar y aprender en todos los ámbitos del conocimiento humano. Mientras que la componente del uso de las tecnologías en la enseñanza de los métodos numéricos es especifica y solamente hace referencia a las tecnologías que se han utilizado en esta área en particular. Por último la componente relativa a la enseñanza de los métodos numéricos, tomará como referente a las investigaciones hechas en el campo de la enseñanza y el aprendizaje del área que se ha orientado al objeto de estudio en el que se centra el problema de esta investigación y por consiguiente, en esta componente se incluyen las aportaciones teóricas que en la actualidad se han dado a conocer en el campo de la matemática educativa y que representaría el estado del arte, en el área central de nuestra indagatoria y del que nutrimos el marco teórico con las más recientes aportaciones. En particular destacaremos en la descripción de la metodología a utilizar, los aspectos más relevantes que se encuentran tras el desarrollo del material de apoyo escrito y computacional y nos referimos a los conceptos de las teorías del aprendizaje, que dan sustento tanto a nuestras aplicaciones de software así como al material escrito; específicamente estaremos usando el concepto de Zona de Desarrollo Próximo desarrollada por Lev Vygotsky, la cual se puede describir en forma sintetizada como aquella que establece que, las capacidades de solución de problemas pueden ser de tres tipos: i) aquellas realizadas independientemente por el estudiante, ii) aquellas que no puede realizar aún con ayuda y iii) aquellas que caen entre estos dos extremos, las que puede realizar con la ayuda de otros. Los procesos psicológicos superiores, que son lo procesos específicamente humanos, tienen su origen en la vida social, es decir, se constituyen a partir de la mediación y de la internalización, de prácticas sociales y de instrumentos psicológicos creados culturalmente (Vigotsky, 1979). El conocimiento es un producto de la interacción social y de la cultura. Resalta los aportes de Vygotsky en el sentido que todos los procesos psicológicos superiores (comunicación, lenguaje, razonamiento, etc.) se adquieren primero en un contexto social y luego se internalizan. Así pues nos proponemos establecer mediante los conceptos de la teoría de Vygotsky los objetivos específicos: a). Promover, la formación de los hábitos y actitudes que configuren un tipo humano capaz de convertirse en agente consciente del desarrollo (creatividad, capacidad de autoaprendizaje, sentido crítico, disciplina y organización en el trabajo, sentido de responsabilidad personal y social). Los medios de operar para conseguir este objetivo serán: a.1) Diseñar y aplicar el entramado pedagógico que descanse más en la actividad del estudiante que en la labor informativa del maestro y que se oriente a eliminar la recepción pasiva de información, sustituyéndola por su análisis y comprensión. a.2) Conjuntar la comprensión de la teoría con su aplicación práctica. Propiciar en el estudiante la búsqueda y organización de la información. Preparar al estudiante en el uso personal de material informativo, como condición del auto-aprendizaje. a.3) Establecer sistemas de eva
metadata.dc.description.goals:	Primer Año Producir y editar el material de apoyo escrito, conformado por: 1). Notas de la asignatura acordes al plan de estudios vigente. Las notas contendrán una estructura básica en la que se destaquen los objetivos particulares de cada unidad, los antecedentes requeridos y los conceptos fundamentales para el desarrollo matemático; así mismo se escribirán utilizando un lenguaje sencillo que este al alcance del estudiante y se ilustrara cada unidad con ejemplos inscritos en el contexto de la ingeniería y al final de cada unidad se propondrán casos de estudio para la práctica del tema mostrado. El contenido de las notas en general; es decir, las que conforman el curso de la asignatura de métodos numéricos se describe en una tabla a continuación. PROLOGO INDICE I. INTRODUCCIÓN II. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES NO LINEALES II.1. MÉTODO DE BISECCIÓN II.2. MÉTODO PUNTO FIJO II.3. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON II.4. MÉTODO DE LA DOBLE DIVISIÓN SINTÉTICA II.5. MÉTODOS DE FACTORES CUADRÁTICOS III.SOLUCION NUMÉRICA DE SITEMAS LINEALES III.1. MÉTODO DE JACOBI III.2. MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL III.3. DESCOMPOSICIÓN LU IV. POLINOMIOS DE TAYLOR V. INTERPOLACIÓN, DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS V.1. MÉTODO DE INTERPOLACIÓN DE NEWTON V.2. MÉTODO DE INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE V.3. INTERPOLACIÓN CÚBICA SEGMENTARIA "SPLINE" V.4. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA V.4.1. FÓRMULA TRAPEZOIDAL V.4.2. FÓRMULA DE SIMPSON 1/3 V.4.3. FÓRMULA DE SIMPSON 3/8 VI.SOLUCION NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS VI.1. MÉTODO DE EULER VI.2. MÉTODO DE EULER-GAUSS VI.3. MÉTODOS DE RUNGE-KUTA V1.3.1. MÉTODO DE RUNGE-KUTA DE 2º ORDEN VI.3.2. MÉTODO DE RUNGE-KUTA DE 4º ORDEN VI.4. MÉTODO DE MILNE VI.5. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS VI.6. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON VALORES EN LA FRONTERA VI.7. MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS VII. SOLUCION NUMÉRICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES VII.1. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES ELÍPTICAS VII.2. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES PARABOLICAS VII.3. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES HIPERBOLICAS BIBLIOGRAFÍA 2). Fascículos de los temas que actualmente son enseñados en otras universidades, tanto nacionales como internacionales y los cuales tiene una aplicación tecnológica y científica; entre los que podemos mencionar: Método de descomposición LU (back sustitution), Cuadratura Gausiana para la Integración Numérica, Las Técnicas Spline (ajuste cúbico segmentario), Polinomios de Interpolación de Hermit. Series y Transformada de Fourier. 3). Presentación de los avances del proyecto en congresos, seminarios o foros, de carácter nacional, e internacional. Segundo Año Implementar el material desarrollado, usando software de aplicación, el cual consistirá en: 1). Una interfase interactiva del tipo multimedia usada para apoyar el auto-aprendizaje y desarrollo de los temas de estudio. Se trata de una interfase que contenga los métodos numéricos desarrollados en el material escrito, a manera de programas ejecutables por medio de los que el estudiante podrá verificar los resultados obtenidos por él, en el escritorio; con lo cual podrá explorar, conjeturar, discutir y analizar los resultados que se obtienen al usar la aplicación para cada uno de los métodos propuestos por la asignatura. 2). Un programa del tipo tutorial con el que el estudiante podrá ser guiado hacia la construcción del aprendizaje de los métodos numéricos. La guía consiste en realizar paso a paso la solución de un problema mediante alguno de los métodos propuestos en la asignatura; de tal forma que el estudiante tenga la opción de anticipar la respuesta y de ser correcta pasará al siguiente paso del proceso; de otra forma, en el caso incorrecto tendrá la opción de corregir e intentar de nuevo, hasta conseguir la respuesta correcta y finalizar exitosamente la aplicación del método en cuestión a un problem
metadata.dc.description.selfAssessment:	Se han producido los materiales educativos durante el primer año: Métodos Numéricos: Interpolación, Derivación e Integración Numéricas y Métodos Numéricos II: Ecuaciones diferenciales Ordinarias y Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. Estos materiales ya se están imprimiendo en este tercer y último año del proyecto con lo que se consolidó lo proyectado para el primer año En relación a las metas propuestas para el segundo año se alcanzaron las siguientes metas y productos: 1). Se logró el desarrollo de software de aplicación dedicado a los métodos numéricos, a través de programas ejecutables, de tipo interactivo y que fueron desarrollados por un estudiante tesista dirigido por el responsable del proyecto. El paquete de programas cubre aproximadamente el 90 % de un curso de métodos numéricos a nivel licenciatura. 2). Un programa del tipo tutorial con el que el estudiante podrá ser guiado hacia la construcción del aprendizaje de los métodos numéricos. La guía consiste en realizar paso a paso la solución de un problema mediante alguno de los métodos propuestos en la asignatura. 3). Presentación de los avances del proyecto en congresos, nacional (1), e internacional (3). Respecto a las metas propuestas para el tercer año se alcanzaron las siguientes metas y productos: 1). Aplicación de un experimento diseñado para contrastar los resultados de la investigación. El experimento diseñado será uno de los más sencillos de los experimentos diseñados; es decir, se refiere al de la prueba t independiente de comparación simple aplicada a dos grupos (un experimental y otro de control). 2). Poner los recursos educativos realizados en línea. 3). Actualización del material de apoyo para su edición, y publicación en forma profesional. 4). Presentación de los resultados del experimento ante la comunidad de la matemática educativa en eventos nacionales (1) e internacionales (2). 5).Realización del servicio social y titulación de estudiantes de ingeniería.
metadata.dc.description.goalsAchieved:	1) Una vez hecha la aprobación por parte del comité editorial de la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, se logró la edición de dos publicaciones; las que en su conjunto forman la totalidad de los temas requeridos por el curso de la Asignatura de Métodos Numéricos (para las carreras de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Ingeniería Química y Licenciatura en Tecnología), adicionados con algunos temas tales como los polinomios de Hermit, descomposición LU, Técnica Spline, Método implícito para la solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Los documentos comprobables de la aprobación para la publicación de dos fascículos: Métodos Numéricos: Interpolación, Derivación e Integración Numéricas y Métodos Numéricos II: Ecuaciones diferenciales Ordinarias y Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, han sido entregados, en forma electrónica e impresos junto con los productos terminados, en el periodo anterior (2014); y en este periodo 2015 se entregaran en su versión electrónica ( en disco) 2) Se logró el desarrollo de software de aplicación dedicado a los métodos numéricos, a través de programas ejecutables, de tipo interactivo y que fueron desarrollados por los integrantes del proyecto. El paquete de programas cubre aproximadamente el 90 % de un curso de métodos numéricos a nivel licenciatura. El paquete quedó integrado por los siguientes programas: Bisección, Newton-Raphson, Descomposición LU, Interpolación de Newton, Interpolación de LaGrange e Interpolación "spline"; Tres métodos de Integración y el método de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de Runge-Kutta de cuarto orden. El software de aplicación así, construido, se ha puesto a disposición del estudiante, en un paquete en las salas de cómputo del departamento de matemáticas. También se encuentra en proceso de construcción en el sitio: http://www.cuautitlan.unam.mx/moodle/ En este sitio aparece con el nombre de CURSO DE MÉTODOS NUMÉRICOS. Y este ya contiene algunos de los programas con los que estará conformado, y se propone que resuelva mediante la programación los siguientes métodos: Bisección, Newton-Raphson, Descomposición LU, Interpolación de Newton, Interpolación de LaGrange e Interpolación "spline"; Tres métodos de Integración y el método de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de Runge-Kutta de cuarto orden. Tal y como se comprometió, se ha desarrollado un sistema en línea que contiene los métodos numéricos, considerados en un curso a nivel licenciatura y este se encuentra en la dirección electrónica: ________________________________________ 3) Se logró la construcción de un programa del tipo tutorial con el que el estudiante podrá ser guiado hacia la construcción del aprendizaje de los métodos numéricos. 4) Se presentaron ponencias en congresos: 2 internacionales y uno nacional, con temas relacionados a los métodos numéricos contenidos en este proyecto.
metadata.dcterms.provenance:	Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
metadata.dc.subject.DGAPA:	Matemáticas
metadata.dc.type:	Proyecto PAPIME
Aparece en las colecciones:	1. Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

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