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https://www.innovacioneducativa.unam.mx:8443/jspui/handle/123456789/5205| Título : | Desarrollo de habilidades del pensamiento lógico y creativo a través de la enseñanza de las matemáticas |
| Autor : | Raggi Perez, Miguel |
| Fecha de publicación : | 2016 |
| Resumen : | Con la intención de desarrollar las competencias para el razonamiento lógico y matemático en los estudiantes, se pretende proponer materiales y estrategias para que los docentes generen ambientes agradables para el aprendizaje que estimulen el desarrollo de habilidades cognitivas y del carácter. La intención de este proyecto es construir las estrategias junto a los docentes mediante talleres prácticos, partiendo de una propuesta de materiales y técnicas propias de la enseñanza creativa de las matemáticas, mediante una adaptación de la técnica didáctica de aprendizaje basado en problemas. |
| URI : | http://132.248.161.133:8080/jspui/handle/123456789/5205 |
| metadata.dc.contributor.responsible: | Raggi Perez, Miguel |
| metadata.dcterms.callforproject: | 2016 |
| metadata.dc.coverage.temporal: | 2016-2017 |
| metadata.dcterms.educationLevel.SEP: | Licenciatura nivel superior |
| metadata.dc.description.objective: | Diseñar estrategias didácticas basadas en el aprendizaje basado en problemas que le ofrezcan alternativas a los docentes para abordar la enseñanza de las matemáticas, promoviendo la equidad y la formación del carácter dentro de un ambiente de aprendizaje agradable. Las estrategias deben fortalecer las habilidades cognitivas que soportan la búsqueda de diferentes alternativas o enfoques frente a los retos (flexibilidad cognitiva), así como la persistencia de la atención hasta completar una meta (función ejecutiva). Las habilidades de carácter que se busca fortalecer son la perseverancia, el autocontrol, la creatividad, la inteligencia social, el optimismo, la curiosidad, el entusiasmo, el pensamiento crítico y la pasión por el aprendizaje (según la clasificación de Peterson y Seligman de 2004). En los campos formativos se trabajan temas de fracciones, aritmética, espacio y forma, organización de la información, razonamiento lógico y lectura de comprensión. Para cada estrategia se realizarán propuestas concretas de materiales, que permitan definir criterios para secuenciar y organizar el trabajo con los estudiantes. Las estrategias deberán ponerse a prueba y enriquecerse con la retroalimentación de alumnos y docentes. Al alcanzar los resultados esperados, el proyecto tendría los siguientes impactos en la problemática anteriormente descrita: 1.La estrategia propuesta permitirá fomentar en los jóvenes la creatividad, imaginación, el razonamiento lógico y, en consecuencia, el aprendizaje profundo de los conceptos matemáticos que debe tener cualquier alumno dependiendo de su escolaridad. 2. Creación de un programa permanente para el fortalecimiento de las habilidades de pensamiento matemático en los estudiantes de la Licenciatura en Tecnologías para la Información en Ciencias que arroje como resultado un taller vertical guiado por todos los profesores de la carrera. 3.Presentar una oferta de capacitación en estrategias de enseñanza de los docentes en el estado de Michoacán que permita tener un efecto multiplicador en el aprendizaje de la materia, en las distintas regiones del estado. 4.Formación de estudiantes del área de matemáticas que tengan interés en especializarse en la enseñanza. 5.Difundir y distribuir de forma digital materiales útiles para los distintos niveles de educación básica orientada al desarrollo de habilidades de lógica y creatividad a través de las matemáticas. 6.Diseñar una adaptación de la técnica de Aprendizaje Basado en Problemas pertinente para el aprendizaje de las matemáticas, que pueda posteriormente publicarse en los medios apropiados y presentarse en foros académicos. |
| metadata.dc.description.hypothesis: | El presente proyecto pretende mostrar que un ambiente de aprendizaje dotado de una técnica didáctica bien estructurada promoverá el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático sustentadas en fortalezas cognitivas y del carácter. A saber, la técnica de Aprendizaje Basado en Problemas está conformada por cuatro etapas: 1. Interacción con el escenario 2. Definición del problema (o hipótesis). 3. Ejecución del plan de investigación. 4. Construcción de la solución. Apegándose al método científico, las etapas 2 y 3 del método de resolución de problemas tienen mayor énfasis en las habilidades que guían al estudiante para ir de la hipótesis a la verificación. La propuesta es diseñar material didáctico y estrategias que promuevan la integración de esas dos habilidades específicas, promoviendo el desarrollo de las siguientes dimensiones del pensamiento matemático: 1. Leer y visualizar. 2. Explorar y representar. 3. Modelar y aplicar técnicas establecidas a la resolución de problemas. 4. Argumentar, verificar, conquistar objetivos de abstracción ampliada. Y de forma transversal: 5. Comunicarse en matemáticas, preguntar, convencer, ordenar con lógica y tener destreza en el uso del lenguaje matemático. Los materiales que la OIimpiada de Matemáticas ha desarrollado en este sentido (los problemas animados y los exámenes del Canguro Matemático Mexicano, así como los problemarios introductorios) están orientados en el desarrollo de habilidades, pero no han sido secuenciados para garantizar aprendizajes específicos. En el presente proyecto proponemos, además de elaborar las secuencias, insertar los materiales en un ambiente de aprendizaje con la siguiente estructura: 1. Presentación del escenario: definición del problema o establecimiento de la hipótesis. 2. Presentación de una sugerencia: diseño de un paso intermedio que sea una activación para el razonamiento creativo del estudiante. La sugerencia no debe avanzar demasiado en el camino de la solución, pero debe resultar un buen impulso. 3. Presentación de la solución: selección de una solución para el problema y diseño de su planteamiento de forma que pueda ser clara y correcta, pero sobre todo ilustrativa en el sentido de apuntar hacia el siguiente aprendizaje del estudiante. Aquí se estimula el uso del razonamiento crítico del alumno que puede comparar su solución con la presentada, reorganizarla o replantearla en términos más eficientes. Trabajos relacionados: En los últimos dos años, Isabel Hubard y Luis Miguel García han realizado talleres con profesores para secuenciar problemas olímpicos de nivel introductorio vinculados a los contenidos de las materias de bachillerato, dentro del Seminario para los nuevos estándares de matemáticas para el bachillerato de la UNAM; en este taller se probaron diferentes estrategias didácticas para trabajar con el material que actualmente se están documentando. Por otra parte, en el Tecnológico de Monterrey, Daniel Barriga y Luis Miguel García están desarrollando un proyecto de investigación en innovación educativa para solucionar problemas específicos en el aprendizaje de las matemáticas en nivel superior mediante el uso de problemas de olimpiada. En los últimos años Miguel Raggi ha diseñado e impartido conferencias sobre magia y matemáticas en distintos foros de divulgación, dirigidas a profesores y estudiantes de todos los niveles, lo mismo que al público en general. En estas conferencias se presentan los juegos con cartas como retos para el ingenio y la lógica, al tiempo que resultan una aplicación divertida de la aritmética y las matemáticas discretas. A partir de estas experiencias y de muchas dentro del comité académico de la Olimpiada de Matemáticas, Miguel Raggi y María Luisa Pérez han documentado prácticas exitosas para la enseñanza de las matemáticas que han presentado en distintos foros de capacitación para docentes. Finalmente, es importante mencionar que el equipo de investigación colaboró en 200 |
| metadata.dc.description.strategies: | Durante el proyecto esperamos ofrecer al profesor materiales y técnicas para apropiarse de los conocimientos que les permitan transmitirlo a los estudiantes, haciendo énfasis particularmente en el desarrollo de habilidades cognitivas y destrezas de lógica y creatividad. Asimismo, el material debe promover la comprensión lectora haciendo uso de la lógica matemática para organizar y analizar información. Gran cantidad de los problemas que se utilizarán como base para la propuesta del material forma parte de los exámenes propuestos por el Canguro Matemático Mexicano. En la reunión internacional de la Asociación Canguro Matemático profesores de distintos países (actualmente 39) elaboran exámenes promocionales anuales en 6 niveles (desde para niños de alrededor de 7 años hasta para adultos), a partir de un banco de problemas de matemáticas formado por los mismos profesores. Los problemas deben ser inéditos, atractivos y deben buscar fomentar el ingenio y el razonamiento lógico de los alumnos. La representación de México en la Asociación la tiene la Dra. María Luisa Pérez, titular de este proyecto desde el año 1999. Entre 2000 y 2012 el Canguro Matemático Mexicano elaboró anualmente exámenes en 3 niveles; a partir de 2013 el trabajo se extendió a la elaboración de 4 niveles. Los exámenes se envían, vía Internet, a los profesores de todo el país que lo solicitan en el sitio creado con este propósito. Se calcula que los exámenes se aplican a varios miles de jóvenes mexicanos cada año. Muchos de los problemas generados en los exámenes del Canguro Matemático Mexicano se aprovechan para preparar exámenes selectivos dentro de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas y sirven como base para la elaboración de sus publicaciones de nivel introductorio. Actualmente, los profesores que elaboran esta propuesta forman parte del Comité Organizador de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. El desarrollo del proyecto se abordará de acuerdo a la siguiente secuencia de actividades: 1.Invención de problemas para los distintos exámenes que promueve la Asociación Canguro Matemático, en colaboración con el Seminario de Matemáticas Discretas y de Invención de Problemas del Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas UNAM-UMSNH. 2.Asistencia a la reunión anual de la Asociación Canguro Matemático Mexicano, representando al país y presentando una contribución original de problemas propuestos para los distintos exámenes. 3.Actualización de la metodología. Esto se logra a través de discusiones con profesores y alumnos (durante la reunión anual de la Asociación Canguro Matemático, en talleres para profesores, y en los entrenamientos estatales y nacionales a alumnos de olimpiadas), y a través de consulta de material similar usado en otros países. 4.Elaboración de exámenes para los distintos niveles del Canguro Matemático Mexicano y difusión del mismo mediante carteles, promoción en redes sociales y en eventos especializados. 5.Capacitación formal de uno de los participantes en temas estrechamente vinculados con la educación para el desarrollo de las fortalezas cognitivas y del carácter. 6.Adaptación de la técnica didáctica de aprendizaje basado en problemas en una estrategia concreta para el uso de problemas del Canguro Matemático Mexicano. 7.Elaboración de materiales didácticos para talleres con profesores y estudiantes. 8.Impartición de talleres con profesores y alumnos, siendo instructores los profesores responsables del proyecto y algunos estudiantes de servicio social. 9.Revisión de los materiales utilizados y las técnicas propuestas para adaptar mejoras a partir de la experiencia de los talleres. 10.Presentaciones sobre magia y matemáticas, donde el énfasis sea la creación de ambientes positivos de aprendizaje. 11.Escritura de un libro de trabajo con notas para profesores, describiendo las etapas y el uso de la estrategia didáctica propuesta. 12. Realización de un taller transversal para el desarrollo de habilidades de pensamiento matemá |
| metadata.dc.description.goals: | Al término del proyecto se espera haber completado los siguientes productos: Propuesta de problemas originales para incluir en los exámenes del Canguro Matemático. Elaboración de exámenes del Canguro Matemático en 4 niveles distintos. Talleres con profesores, con duración de 4 horas. Talleres con estudiantes, con duración de 4 horas. Presentaciones de magia y matemáticas, enfatizando la creación de ambientes positivos para el aprendizaje de las matemáticas. Material didáctico para un taller con profesores, fácilmente transferible. Preparación de un cuaderno de trabajo para estudiantes con notas de enseñanza para profesores. La elaboración de este material incluye la selección de problemas, la escritura de enunciados y soluciones, la elaboración de secuencias, la inclusión de notas para la enseñanza y la presentación para el profesor- de la estrategia para el uso de los materiales. Taller vertical con los estudiantes de la licenciatura de TIC de la ENES-Morelia, donde participan los profesores de tiempo completo adscritos a la carrera. Mecanismos de transferencia: Con la intención de difundir y alcanzar los impactos descritos en el punto anterior de este documento, se proponen los siguientes mecanismos de transferencia. 1.Consolidar los 12 talleres realizados durante el desarrollo del proyecto en una oferta de talleres para la actualización de los docentes en las escuelas de las distintas regiones del estado. 2.Presentar y distribuir el cuaderno de trabajo en foros de docencia, enseñanza de las matemáticas e innovación educativa. 3.Generar una estrategia de promoción para los materiales que se encuentran disponibles en Internet en el sitio del Canguro Matemático Mexicano, así como la publicación digital de una guía rápida para su incorporación en clase. 4.Documentar los aprendizajes sobre la adaptación de la técnica didáctica de aprendizaje basado en problemas y la generación de estrategias para su publicación en una revista apropiada, así como su difusión en foros de innovación educativa. Logros a alcanzar: 200 profesores participando en 12 talleres, impartidos en distintas comunidades del estado de Michoacán. En cada taller se espera una participación de 25 profesores. 200 estudiantes participando en talleres, impartidos en distintas comunidades del estado de Michoacán. En cada taller se espera una participación de 25 estudiantes. 4 presentaciones de magia y matemáticas. Distribución de los exámenes del Canguro Matemático en todos los estados del país. Material didáctico para 4 horas de taller con profesores, en formato digital, con documentos de soporte que permitan su transferencia. Un cuaderno de trabajo para estudiantes con notas de enseñanza para profesores, que incluya la definición de la técnica didáctica propuesta y una guía para su uso. 65 estudiantes de la ENES que hayan participado en el taller vertical. |
| metadata.dc.description.selfAssessment: | El proyecto alcanzó las metas planeadas. En algunos de los productos fue posible ir más allá de lo planteado originalmente, como es el caso de la escritura de un libro que se nutrió de los talleres realizados con profesores y estudiantes, así como de la retroalimentación recibida en el XXIII Encuentro de Profesores de Matemáticas de Educación Media Superior de la UMSNH y por parte de la Universidad Politécnica de Yucatán. Incorporar a los estudiantes (de licenciatura y posgrado) como documentadores de proceso, revisores de materiales, presentadores de "matemagia", asesores e instructores de talleres resultó un ingrediente sumamente valioso, que nos permitió trabajar en la formación de nuevos talentos para la docencia y la divulgación de las matemáticas. Cada día estamos más convencidos que asistir la solución de problemas y explicar ideas en matemáticas son herramientas poderosas para lograr una profunda comprensión de las mismas. El alcance del proyecto fue más allá de la Licenciatura de Tecnologías para la Información en Ciencias, incorporando contenidos generados en este proyecto en la Jornada de Inducción para los estudiantes que ingresan a la ENES Morelia. Esta experiencia fue semilla para la asignatura transversal de Pensamiento Crítico, cuyo diseño fue coordinado por uno de los profesores participantes. Varios temas desarrollados en el proyecto hoy forman parte del programa de dicha asignatura. Los problemas inventados en este proyecto fueron galardonados en la 24ª Reunión Anual de la Asociación “Kangourou Sans Frontières” obteniendo el primer lugar en la categoría “Success rate”, que se entrega a quien consigue el mayor cociente entre problemas elegidos en total para formar parte de los exámenes internacionales (todos los niveles) y número de problemas propuestos por ese país. Como una extensión del proyecto se estableció un esquema de colaboración con la Universidad Politécnica de Yucatán para el uso del libro de texto y exámenes diseñados por el grupo de profesores. Esta colaboración nos permitirá establecer una referencia respecto al uso de nuestros exámenes como diagnósticos, así como para establecer estándares de transferencia con profesores para el uso de nuestros materiales. Consideramos que una fortaleza del proyecto fue aprovechar foros como la Feria de Matemáticas para trabajar con los materiales en un esquema de divulgación, así como la colaboración con la Olimpiada Mexicana de Matemáticas para la difusión de los exámenes entre los profesores de secundaria y bachillerato. Los talleres se realizaron en contextos muy variados: algunos fueron directamente para los profesores de un plantel, otros dentro de un evento académico con tradición. Algunos más fueron convocados desde las regidurías de educación de municipios, lo que nos permitió contar con grupos de profesores provenientes de múltiples instituciones educativas. Los talleres con estudiantes fueron organizados a través de la red de la Olimpiada de Matemáticas en Michoacán. |
| metadata.dc.description.goalsAchieved: | Se presentaron 10 problemas de nuestra invención en la reunión anual de la asociación internacional “Kangourou sans Frontières” (Ucrania), que obtuvieron el primer lugar en la categoría Succes Rate. En la reunión se seleccionan los mejores problemas de entre los propuestas por 76 países. 6 millones de estudiantes en el mundo resuelven los problemas de esta selección. Elaboramos los exámenes del Canguro Matemático Mexicano de 2016 en 4 niveles: Escolar (5o y 6o de Primaria), Benjamín (1o y 2o de Secundaria), Cadete (3o de Secundaria a 2o de Preparatoria) y Estudiante (a partir de 3er año de Preparatoria), que se distribuye en http://canguro.deltagauge.info y en http://ichi.fismat.umich.mx/omm. . En México más de 35000 jóvenes resolvieron algún examen. Se participó en la Feria de Matemáticas de Morelia en el mes de abril con presentaciones de magia y matemáticas durante todo el día, y con una actividad de resolución de problemas. Participaron estudiantes voluntarios de la licenciatura de Tecnologías para la Información en Ciencias (TICs) de la ENES Morelia y de la UMSNH, quienes recibieron capacitación para realizar las presentaciones de magia (explicando las matemáticas de cada acto) y para asistir a los asistentes a la feria en la resolución de problemas. En abril y mayo se realizaron 12 talleres de 4 horas (cada uno) para alumnos de secundaria y bachillerato, en Morelia, Uruapan y Zamora. Fueron impartidos por estudiantes del posgrado en Ciencias Matemáticas (UNAM), participantes del proyecto. El promedio de asistentes por taller fue 26 alumnos. Entre agosto y diciembre se realizaron 12 talleres para profesores, en Morelia (3 talleres dentro del XXIII Encuentro de Profesores de Matemáticas de Educación Media Superior de la UMSNH), Santa Clara del Cobre (4 talleres), Zamora (2 talleres con participación de profesores de 23 escuelas), Ciudad Hidalgo (2 talleres) y Cuto del Porvenir (1 taller). La duración de cada taller fue de 4 horas. Participaron 306 profesores en los talleres, impartidos por los profesores y estudiantes participantes en este proyecto. Se escribió un libro que organiza contenidos, problemas, sugerencias y soluciones, e incluye una nota de enseñanza para los profesores vinculando con el aprendizaje basado en problemas. Se envío a dictamen. Como resultado de los talleres se generaron presentaciones con sus respectivas secuencias de trabajo, que se apoyan en el libro. Se impartió un taller los estudiantes de primer ingreso de la ENES Morelia, se organizó un taller vertical con los estudiantes de Tecnologías de Información que dedicó un semestre a este contenido (con participación de los profesores de la licenciatura) y se incorporaron contenidos de este curso a la recién creada asignatura transversal de Pensamiento Crítico, para estudiantes de todas las licenciaturas. Se presentó el borrador del libro en la Universidad Politécnica de Yucatán. Se incorporaron sugerencias y se planeó el diseño de un propedéutico para licenciatura. |
| metadata.dcterms.provenance: | Escuela Nacional de Estudios Superiores Unidad Morelia |
| metadata.dc.subject.DGAPA: | Matemáticas |
| metadata.dc.type: | Proyecto PAPIME |
| Aparece en las colecciones: | 1. Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías |
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