El método del elemento finito progresivo

Abstract

En la actualidad se presenta una problemática en cuanto al uso del método de elemento finito (MEF) en el ámbito de la ingeniería, en muchas ocasiones el proceso de aprendizaje ha sido muy deficiente pues se le prepara al estudiante como simple usuario de programas tipo caja negra, dejando de lado la conceptualización de la metodología implementada en dichos programas. Un grave problema también se tiene en cuanto a los resultados que pueden arrojar una paquetería usada sin bases teóricas fuertes, este se puede argumentar empleando el famoso dicho en inglés garbage-in, garbage-out (si entra basura sale basura). En ocasiones los alumnos entregan resultados muy bien presentados, muy coloridos, bien editados, pero lejanos de la realidad. Se pierde la intuición y el entendimiento del comportamiento físico.

Por lo anterior el uso profesional de la paquetería comercial de MEF sólo debe realizarse por quienes tienen conocimiento de las implicaciones del modelo adoptado, de las suposiciones y simplificaciones que se hacen y por consiguiente las limitaciones de la teoría en los que se basan los programas, y una idea de la magnitud de la respuesta esperada, entre otros atributos.

Considerando lo anterior se debería pasar al uso de software de MEF que sea de tipo caja de vidrio en el sentido de que permita ver lo que ocurre dentro de él, en donde el usuario puede ver los distintos pasos que llevan a la solución del problema.

Los programas de elementos finitos a código abierto, ofrecen al usuario un grupo de operaciones básicas, para que a partir de ellas él mismo elabore el procedimiento principal de cálculo, estimulando su trabajo autónomo y el aprendizaje de la metodología. Este tipo de programas facilitan la integración de los conceptos básicos del MEF con la aplicación del mismo a problemas prácticos y permiten que el estudiante conozca el interior del MEF, más allá de la simple dinámica de introducir datos y observar resultados

La implementación del MEF a código abierto permite que el estudiante observe, entienda e implemente cada una de las etapas de cálculo, de tal manera que participe activamente en la elaboración del procedimiento principal a partir de las subrutinas prexistentes o mediante nuevas rutinas creadas por él mismo. De esta manera, los estudiantes tienen conocimiento de los métodos en los que se basa el programa y por lo tanto de sus limitaciones. Una de las grandes ventajas de usar código abierto no solo se da en términos del mejoramiento del aprendizaje del MEF sino que también se responde a las limitaciones económicas de las universidades que en ocasiones acotan la adquisición de paqueterías comerciales

Los programas a código abierto representan grupos de rutinas observables y modificables, que después de ser compiladas en conjunto generan un programa ejecutable de elementos finitos. Entre los más populares se encuentran los programas escritos en lenguaje FORTRAN como el FEAP (Taylor, 2008) y el COMET, y las herramientas ejecutables en el programa MATLAB como el FEMLAB y CALFEM.

El objetivo principal de este proyecto es que mediante del uso de programas y rutinas de código abierto se logre motivar, estimular y facilitar el aprendizaje del estudiante en el MEF en los campos de las ingenierías mecánica y civil, esto a través del uso de subrutinas prestablecidas para resolver un problema específico. El estudiante se puede concentrar en el algoritmo general, ya que no tendrá que programar los procedimientos básicos de entrada de datos, visualización de resultados, solución de un sistema de ecuaciones simultáneas, ensamblaje de una matriz o creación de la matriz de rigidez del elemento finito, entre otros.

En este proyecto se desarrollan múltiples rutinas computacionales (para preproceso, proceso y postproceso) sobre MEF para las casos de modelos uni y bidimensionales, se elaboran monografías para estos casos y se desarrollan para diversas aplicaciones de la ingeniería.

Resulta conveni