Mejoramiento de la enseñanza del Álgebra Superior para estudiantes de licenciaturas en ciencias exactas

Abstract

Se propone el desarrollo de material educativo para el mejoramiento en la enseñanza aprendizaje del Álgebra Superior según el enfoque de los cursos que se imparten en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En particular, se elaborará en dos tomos un texto especializado en el área mencionada. Este material contendrá, además de los conceptos fundamentales y demostraciones necesarias, ejercicios y actividades que refuercen y mejoren el proceso de aprendizaje de estudiantes de licenciaturas en ciencias exactas. Estas licenciaturas incluyen la de Matemáticas, la de Ciencias de la Computación, la de Actuaría, además de la de Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM; la de Actuaría y la de Matemáticas Aplicadas y Computación en la FES Acatlán.

Actualmente, hay pocos libros con el enfoque adecuado de la enseñanza del Álgebra Superior. Los textos disponibles son, o bien traducciones al español de textos anglosajones, o ediciones de textos elaborados hace más de 40 años, o bien libros recientes cuyo énfasis es distinto al que proponen las autoras de los dos tomos que ya se han comenzado y que se terminarán con la ayuda de este proyecto. El enfoque que las autoras proponen en estos tomos incorpora, durante el tratamiento de los temas de los cursos, una descripción minuciosa y rigurosa de los procedimientos de demostración y deducción que son necesarios para dar fundamentos sólidos a los estudiantes de carreras en ciencias exactas. Más allá de los libros, el proceso de enseñanza aprendizaje del Álgebra Superior en las carreras de Ciencias tiene una gran variabilidad que depende del estilo y formación de cada profesor particular. Siendo el Álgebra Superior una materia fundamental, consideramos necesario crear un texto de referencia que conjugue tanto la experiencia docente que la responsable, la corresponsable y una de las participantes tienen en el tema, como un proceso dinámico e iterado de evaluación y mejora del material, con base en la experiencia directa con los estudiantes.

El principal objetivo del proyecto consiste en proporcionar material que permita transitar a los estudiantes del conocimiento básico con el que cuentan a nivel preparatoria, al nivel avanzado de Álgebra que se requiere en una licenciatura en Ciencias Exactas. El producto entregable, además de tres tesis de licenciatura relacionadas al tema y un taller de Álgebra Superior, consistirá en dos libros de texto especializado. Estos libros tendrán como objetivo acercar a los estudiantes al proceso de las demostraciones correctas de teoremas o resultados matemáticos, así como a las distintas maneras de lograrlas. La motivación de este proyecto se basa en el hecho de que los estudiantes de carreras científicas deben enfrentarse a un nivel de abstracción considerable y asimilar en un tiempo muy corto lo que significan conceptos matemáticos como son un axioma, una proposición o un teorema y aprender diferentes maneras de demostrar resultados con notación muchas veces nueva para ellos. Consideramos que el proyecto llenará una laguna importante en cuanto a disponibilidad de textos especializados diseñados por profesores mexicanos, con un grado elevado de rigor, claridad y pedagogía, pero además con el objetivo adicional de que pueden ser textos utilizados de manera autodidacta, cualidad de la que carecen los textos hasta ahora disponibles con este enfoque en español.