Enseñanza de la Simulación Estocástica con Aplicaciones Actuariales

Abstract

La creación de modelos matemáticos que reproducen fenómenos con un cierto grado de incertidumbre en su realización son relevantes en el desarrollo de la Física, las Matemáticas, la Ingeniería, las Ciencias Naturales y Sociales así como en otras áreas del conocimiento. En particular resultan de gran importancia en Actuaría al tratar de producir modelos en seguros, finanzas, demografía, muestreo, investigación de operaciones, teoría del riesgo y una gran diversidad de aplicaciones actuariales posibles, con el fin de realizar proyecciones futuras del comportamiento del fenómeno de estudio. En los planes actuales de las licenciaturas de Matemáticas y Actuaría se presenta de manera natural la línea curricular del desarrollo de modelos matemáticos y su implementación computacional. La simulación estocástica es una herramienta esencial en la tarea de analizar, estudiar y dar solución a problemas complejos cuya solución analítica no existe o es resulta muy costosa de encontrar utilizando aproximaciones clásicas. La simulación estocástica permite la implementación, análisis, calibración y mejoramiento de modelos matemáticos deterministas y estocásticos. En la formación integral de los estudiantes de las carreras de Actuaría y Matemáticas resulta de vital importancia contar con una herramienta que permita reproducir fenómenos existentes en la sociedad y en la naturaleza. Debido a las características de estos eventos, su reproducción real y empírica es imposible. La simulación estocástica, basada en la teoría de probabilidad y el cómputo científico, representa una alternativa accesible para reproducir artificialmente tales fenómenos, para su posterior estudio y análisis. Con este proyecto se pretenden fortalecer la formación de los alumnos por medio de la enseñanza de la creación e implementación de modelos matemáticos basados en la simulación estocástica. El proyecto contempla, primero, el desarrollo de técnicas de enseñanza teóricas y prácticas de los principales métodos de simulación estocástica. Además, se enseñará a desarrollar, implementar y calibrar modelos matemáticos en las siguientes áreas: teoría del riesgo, finanzas e investigación de operaciones. Por otra parte, con la enseñanza de la simulación estocástica se proporcionará a los alumnos herramientas necesarias para resolver problemas de estimación de parámetros en modelos estadísticos cuando la información con la que se cuenta es parcial y no se puede hacer uso de las herramientas clásicas de estimación. Como parte del proyecto se impartirán cursos, se organizarán simposios y talleres con la finalidad de difundir, enseñar y actualizar a los alumnos y profesores en este tema. Por otro lado, se impartirá un seminario de titulación con simulación estocástica donde se desarrollarán los modelos antes mencionados. Se generará el siguiente producto: una versión preliminar de un libro de simulación estocástica con aplicaciones actuariales. En cuanto a la producción de recursos humanos, se desarrollarán tesis de licenciatura.